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Projektionslinse
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Vooki Offline
Blauschnabel

Beiträge: 1
Registriert seit: Jan 2018
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Beitrag #1
Projektionslinse
Ich versuche gerade mir einen kleinen Projektor zu basteln und brauche noch die passende Linse dazu.

Der Abstand vom Projektor bis zur Wand beträgt etwa 0.7-2m. Bei 2m Abstand sollte die Projektion etwas 1,2x0,7m groß sein.
Das verwendete LCD-Display ist 48x27,8mm groß.
Der ganze Projektionsaufbau sollte nach Möglichkeit nicht länger als 20-25cm sein.
Den Abstand von der Lampe zum Display und vom Display zur Linse ist nicht festgelegt.

Kann man so was Berechnen? Also welche Brennweite die Linse ca. haben sollte und wie groß der Abstand von Linse und Display sein muss?


Vielen Dank

Dennis Smile
16.01.2018 17:52
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quodiddle Offline
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Beiträge: 788
Registriert seit: Apr 2011
Bewertung 10
Beitrag #2
RE: Projektionslinse
Hi Dennis,

herzlich Willkommen im Forum!

Man muss nicht mal Formeln lernen, weil man die Berechnungen direkt aus dem geometrischen Prinzip
ableiten kann. Die Vorgaben sind voneinander abhängig, und die Zusammenhänge sind geometrisch nachvollziehbar.

Ich habe eine Grafik direkt mit Deinen Werten gemacht, die man ganz einfach als allgemeines Rezept in Bezug
auf Fragen wie Brennweite u.s.w. im Kopf behalten kann:
(Das Seitenverhältnis des Displays habe ich an das der Projektion angepasst = 1,2m x 0,695m)
[Bild: %23Projektor.png?dl=1]
Zuerst die Blaue Linie ziehen (Abstand), und 90° dazu die Diagonale des Displays und der Projektionsfläche im gewünschten
Abstand und Größe (alles im gleichen Maßstab) eintragen. Dann sozusagen über Kreuz verbinden (gelbe Linie), und der Schnittpunkt
markiert den Abstand des Displays zur Linse (am Schnittpunkt) = Brennweite (reicht also auch nur eine gelbe Linie).

Der Beweis: Nach dem Strahlensatz https://de.wikipedia.org/wiki/Projektion_(Optik) ist = (Mit den genauen Werten geht's auf)

Ich bin gewohnt, die Entfernung von der Wand bis zur Displayebene zu messen (bzw. Objekt bis Filmebene), wie in diesem Beispiel (nicht nur bis zum Objektiv Rolleyes ).
Wenn Du die 2 Meter lieber vom der Wand bis zum Objektiv rechnen willst, wäre die Rechnung = 80, dann ist nach dem Strahlensatz
= (weil da zu den 2 Metern die Brennweite (bzw. Abstand zum Display) noch dazu kommt),
auch das funktioniert, da würden 80mm Brennweite passen.

Damit würde ein Objektiv mit 75-80mm hinkommen. (Die Werte in der Grafik sind zum Teil leicht gerundet)
Das könnte in den Projektionsaufbau von 20-25cm passen. Je nachdem, was Du alles reinbaust Smile

Wenn man die Rechnug nicht mehr im Kopf hat, kann man alleine von einer Zeichnung (wenn man genau genug zeichnet)
die Brennweite abmessen, und man kann abschätzen ob man besser auf- oder abrundet.

Ich hoffe, es klappt


Viele Grüße, quodiddle


P.S.:
Aus Seriositätsgründen noch dieser Link
https://de.wikipedia.org/wiki/Bildweite
_____________________________________
Man kann die Realität nicht der Theorie anpassen, es geht nur umgekehrt (Arthur Conan Doyle)
18.01.2018 05:40
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quodiddle Offline
Guru
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Beiträge: 788
Registriert seit: Apr 2011
Bewertung 10
Beitrag #3
RE: Projektionslinse
Hallo,

im Falle der 80mm Brennweite habe ich etwas völlig überflüssiges gemacht Rolleyes , die 80mm braucht man nicht unbedingt zu den
2000mm dazu zählen, um sie dann wieder abzuziehen, hihi (das ist zwar nur für den Strahlensatz = als Nachweis, aber immerhin)
Die Entfernung bekommt am Ende durch das erst noch dazu kommende Display von selbst die Länge von 2080mm.
Die 'saubere' Rechnung sieht in dem Fall (nicht der Fall wie in der Grafik [Display-Wand = 2000mm]) also so aus:

= (Objektiv-Wand = 2000mm, + 80mm)

Ihr braucht Euch keine Konsequenzen zu überlegen, ich habe mir bereits selbst eine Kopfnuss verpasst.


Viele Grüße, quodiddle Cool
_____________________________________
Man kann die Realität nicht der Theorie anpassen, es geht nur umgekehrt (Arthur Conan Doyle)
(Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 18.01.2018 12:14 von quodiddle.)
18.01.2018 12:00
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