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Looping
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Croomer Offline
Blauschnabel

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Beitrag #1
Looping
Hallo,

im Zusammenhang mit einer Aufgabe aus dem Schulbuch hab ich ein paar Fragen.
Aufgabe: Ein Spielzeugauto fährt eine Rampe hinunter in einen Looping mit dem Radius r hinein. Wie hoch muss der Startpunkt liegen, damit das Auto den Looping durchfahren kann.

Die Lösung ist ja in diesem Fall recht einfach:
Gleichsetzen der Zentripetal- und Gewichtskraft liefert die benötigte Geschwindigkeit/einen Ausdruck dafür.
Diese wird dann in den Energieerhaltungssatz Lageenergie(1)=Lageenergie(2)+Bewegungsenergie(2) eingesetzt und liefert so die Höhe des Startpunktes.

Die Frage die sich mir stellt:
Wie schnell nüsste das Auto sein, damit es z.B. bei einem Looping mit dem Radius r=20cm in 10cm nicht abstürzt. Sprich, wie schnell muss das Auto in Bezug auf die aktuelle Position im Looping sein.
[Bild: physik3cx7z1s4ro.png]

Meine Idee ist, dass in der Momentaufnahme Kräfte auf das Auto wirken, wie wenn es auf einer schiefen Ebene stehen/fahren würde, die eine Tangente am Loopingkreis ist.
Die Gewichtskraft würde als Hangabtriebskraft resultieren. Diese müsste von der Haftkraft - die Kraft, mit der der Auto an die Loopingbahn gepresst wird und deswegen nicht nach unten rollen kann, wobei ich nicht weis, ob das stimmt, da die Räder sich ja bewegen - ausgeglichen werden und resultiert aus der Zentripetalkraft.
Rechnerisch:
Hangabtriebskraft=Haftkraft
Gewichtskraft * sin(alpha) = Haftreibungszahl(fh) * Normalkraft(=Zentripetalkraft)
m * g * sin(alpha) = fh * Zentripetalkraft
m*g*sin(alpha) = fh * m * v² / r || :m; :fh; *r; ^(1/2)
v = Wurzel(g*sin(alpha)*r/fh)

Das müsste doch dann die notwendige Geschwindigkeit des Autos liefern, damit es an einem Punkt mit der Höhe 0<h<r nich "runterrutscht".

Vermutlich hab ich alles falsch gemacht, aber ich habe dazu keine Lösung im Internet gefunden, da die Standartaufgabe - wie oben genannt - sich nur mit der benötigten Geschwindigkeit für das Durchfahren des Loopings befasst.

Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
(Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 02.03.2017 20:50 von Croomer.)
02.03.2017 20:44
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