Kugelstoßpendel, Berechnung von massenverhältnissen

[BioAnna]

Zwei Kugeln hängen in einem Abstand an einer Decke so dass sie sich bei Ruhe gerade so berühren. Es sei
m(2) ruht anfänglich m(1) wird ausgelenkt.
Für welches Massenverhältnis schwingen die Massen nach dem Stoß auf dieselbe Höhe?

Ich finde die Frage schon komisch, weil die Kugeln ja nie auf die gleiche Höhe kommen, weil immer eine Kugel vor der anderen ist. Somit ist immer eine höher... oder versteh ich da was falsch?

[chris]

Ich denke die Frage ist nicht, wann sie gleichzeitig auf dieselbe Hoehe kommen. Das geht ja eben nicht.

Sondern fuer welches haben die Kugeln die gleiche Amplitude, waere vll. die klarere Frage.

[BioAnna]

Dann würde ich einfach auf Impuls- bzw. Energieerhaltung tippen, mit:



Dann ist ?

Also hierbei ist halt die Überlegung, dass dann eigentlich auch v(1) =v(2) gelten muss, damit die gleiche Amplitude rauskommt...

[chris]

Denke auch an die Energieerhaltung, bisher hast du nur die Impulserhaltung bedacht.

Woher weisst du dass v1' = 0 ist nach dem Stoss?

[BioAnna]

ok, dass sieht dann eher so aus:



wenn man v(1)' nicht unterschlägt. ;-)
Besser?

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Bezüglich der pot. Energie könnte ich mir vorstellen:



h muss ja gleich sein, da sonst die Amplitude nicht die gleiche ist. und somit hätten wir

somit wäre m(1) = m(2) und v(1) = v(2)'

[chris]

Naja, also du hast ja wieder die kinetische Energie unterschlagen. Aber ich wuerde einfach folgende Antwort geben. Man weiss, falls 2 Massen gleich schwer sind, dann und sie stossen, dann tauschen sie genau ihre Geschwindigkeiten aus.

Wenn man das jetzt physikalisch und mathematisch exakt ausrechnen will, dauert das bisschen. Bzw. dein Beispiel dauert auch ein bisschen. Du solltest nicht ueber die potentielle, sondenr die kinetische Energie betrachten.

[BioAnna]

Dann muss ich passen...eine andere Idee wie ich das zeigen kann fällt mir nicht ein...also über die kinetische Energie:



Das bringt mich doch jetzt auch nicht wirklich weiter, oder? Da komm ich im Grunde auf die Gleichung von der Impulserhaltung...

Oder vielleicht erklärst du wie du das meinst über die kin-E.