Berechnung der Periodendauer eines Pendels

[BioAnna]

Eine kugelförmige Abrissbirne hängt an einem Kran an einem 10 m langen Seil. Die Birne hat eine Masse von 5 t. Die Masse des Stahlseils ist zu vernachlässigen.

Welche Periodendauer hat das Pendel bestehend aus Stahlseil und Birne (für kleine Auslenkungen) wenn ihr Radius r = 50 cm beträgt?

Also ich hätte jetzt einfach gesagt:

Was soll ich da mit dem Radius anfangen?
Und was für ein Radius ist überhaupt gemeint?
Der der Birne? Ich wüsste nicht wozu diese Information gut sein sollte...???

[chris]

Das Idee der Aufgabe ist, dass die Abrissbirne keine Punktmasse ist. Wenn sie eine endliche Ausdehnung hat und schwingt, vollzieht sie auch eine Rotation. Diese musst du auch noch beruecksichtigen.

[BioAnna]

Aha, wir haben eigentlich nur mathematische Pendel angeschaut und da ist doch die Masse in einem Punkt konzentriert, oder ?
Ansonsten hatten wir nur noch das Federpendel durchgenommen.
Wie würdest du denn den Radius da mit rein packen?

[chris]

Der Ansatz geht uebers Drehmoment, also:



Nun musst du nur noch das Traegheitsmoment bezueglich des Aufhaengepunktes ausrechnen. Das sollte moeglich sein.(Denke an Satz von Steiner.)