Kompression

[*Newton*]

So, ich schon wieder.

Jetzt habe ich folgendes Problem:

In der Aufgabe heißt es:
"a) Wie groß ist die Innere Energie U von 2,5 mol eines idealen Gases bei 298K und einem Druck von 1 bar? b) Wie groß ist U nach isothermer Kompression auf ein Viertel des Volumens? c) Wie groß ist U wenn die Kompression nicht isotherm sondern adiabatisch durchgeführt wird?"

a) U = 3/2*n*R*T = 3/2 * 2,5 mol * 8,3144 JK^-1mol^-1 * 298K = 9291,342 J

Bei b) weiß ich jetzt nicht, woher ich das Volumen nehmen soll.
Habe es schon darüber probiert:
V = nRT/p = 0,0619 m^3
und wollte es dann in folgende Formel einsetzen:

W = - nRT * ln(1/4V/V) = -2,5mol * 8,3144 JK^-1mol^-1 * 298K* ln(1/4*0,0619/0,0619) = 8587,02 J

Aber so ganz stimmig ist das leider alles nicht.

c) Keine Idee.

[Scurra]

Zitat:W = - nRT * ln(1/4V/V)

Spätestens hier siehst du, dass das exakte Volumen nicht wichtig ist, da es sich aus der Rechnung kürzt.

Zitat:c) Keine Idee.

Wodurch zeichnet sich ein adiabatischer Prozess aus?
Und denk an den 1. Hauptsatz.

[*Newton*]

Dann würde die Formel also W = - nRT * 1/4 lauten?

Zu c)
Bei einem adiabatischen Prozess findet kein Wärmeaustausch statt. Q ist also 0 und U = W.
Also, müsste ich W bei b) ausrechnen und hätte damit mein U in Aufgabe c) ?


//Edit: Mir ist noch eine Überlegung zu b) gekommen. Wenn der Vorgang isotherm ist, verändert sich die Temperatur ja nicht und damit müsste die Änderung von U doch 0 sein, oder? Das ich am Ende Q = - W herausbekomme bzw. Q = - (-nRT). Und den Wert von -(-nRT) dann in Aufgabe c) für W einsetze, wie bereits vorgeschlagen?

[*Newton*]

So, habe nochmal versucht Aufgabe c zu rechnen.

W = 3/2 * n* R * dT

T2 = T1 * (1/(1/4))^2/3
T2 = 298 K * (1/(1/4))^2/3
T2 = 751 K

W = 3/2 * 2,5 mol * R * (751K-298K) = 14124J = 14,124 kJ