Zwei in einem Boot

[BioAnna]

Ich brech gleich zusammen, bei dieser Aufgabe weiß ich nicht mal warum es überhaupt zu einer Bewegung kommt:

Ein Liebespaar (Mann mit und Frau mit ) sitzt sich in einem Ruderboot () gegenüber. Das Boot ruht zunächst, dann gehen Mann und Frau mit den Geschwindigkeiten und vom Ufer aus gemessen aufeinander zu.
Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Boot hierbei?

Ähmm...ich verstehe ehrlich gesagt nicht wirklich worum es hier überhaupt geht und um welches Themengebiet es sich handeln soll....

[Kleinstein]

Beim Gehen drückst Du Dich am Boden nach vorne weg.
Wenn der ruht, beschleunigst Du nur Dich.
Wenn der nicht ruht, beschleunigst Du Dich und den Boden in entgegen gesetzer Richtung, und zwar entsprechen Eures Masseverhältnisses...

[BioAnna]

Das hört sich sinnig an...jetzt muss man mit großer Sicherheit zwei Gleichungen aufstellen, eine für Mann/Boot und eine für Frau/Boot und das dann mit einander verrechnen, oder? Aber ich weiß ehrlich gesagt immer noch nicht wie. Ich steh das ein bisschen auf dem Schlauch... :-(

[Scurra]

Vorher ruhen alle betrachteten Objekte, also ist der Gesamtimpuls 0. Anschließend bewegt sich etwas, aber da die Impulserhaltung gilt, muss die Summe aller Impulse (Richtungen bzw. Vorzeichen der Impulse beachten!) immer noch 0 sein.

[BioAnna]

Ok, ich hab eine Idee, also:


(-0,56 m/s, weil ich die Frau in die negative x-Richtung laufen lasse.




=>

Stimmt das so??

[Scurra]

Du hast einen Vorzeichenfehler:


Ansonsten passt es.

[BioAnna]

ah ok...jo...stimmt ;-)
Dank dir.

[Scurra]

Doch, das bedeutet es. Aber wenn man die Werte ansieht, dann kann man die Richtung, in die das Boot sich bewegen wird, schon erahnen: Der Mann hat sowohl eine größere Masse als die Frau als auch eine höhere Geschwindigkeit. Der Impuls des Mannes ist also größer als der der Frau. Damit dieser größere Impuls kompensiert werden kann, muss das Boot sich entgegen der Bewegungsrichtung des Mannes bewegen und zwar umso mehr, je kleiner der Impuls der Frau ist. Ich hoffe, das war nicht zu kompliziert formuliert

[BioAnna]

beim zweiten mal denken ist mir auch aufgefallen, dass man das als vektorielle Größe betrachten muss und somit gibt das negative Vorzeichen ja eh "nur" die Richtung an in die das Boot fährt. Hätte ich den Mann in negative x-Richtung laufen lassen wäre das Boot in die positive x-Richtung gefahren. Denkfehler eben. ;-)
Danke trotzdem