Ist ein Auto welches schnell fährt schwerer als im Stand?

[Benutzername]

Guten Tag,

bevor ich zu meiner Eingangs schon gestellten Frage komme möchte ich mich erstmal herzlichst bei den Usern hier bedanken, dieses Forum hat mir schon einige Fragen in einer für "Unwissende" verständlichen Art & Weise beantwortet. Besonders schwarze Löcher finde ich sehr interessant, ich ziehe praktisch alle Informationen zu diesem unglaublichen Phänomen in mich auf *g*

Jetzt zu meiner eigentlichen Frage:

Wenn Energie gleich Masse ist, so wie ich das verstanden habe, ergeben sich für mich folgende Fragestellungen:

- Haben massivere Objekte mehr Energie und im Umkehrschluss Objekte mit mehr Energie auch mehr Masse?!
- So schneller ich werde, desto schwerer werde ich, oder? Wenn ja, heißt das, dass ein fahrendes Auto schwerer ist als ein stehendes?

Über eventuelle Antworten würde ich mich sehr freuen.

Grüße,
Benutzername

[Colorado]

Hallo Benutzername,

ein nettes Willkommen hier im Forum!

Du liegst mit beiden Deiner Aussagen richtig: Je massereicher ein Objekt, desto höher das Energieäquivalent, und je schneller ein Auto, desto schwerer wird es (aufgrund der höheren Energie).

Freundliche Grüße

[chris]

(20.06.2012 12:14)Benutzername schrieb:  - So schneller ich werde, desto schwerer werde ich, oder? Wenn ja, heißt das, dass ein fahrendes Auto schwerer ist als ein stehendes?

Das ist korrekt. Jedoch ist dieser Massenzuwachs sehr gering.

Nehmen wir ein Auto mit 1000 kg an, welches sich mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h ( =27,78 m/s) bewegt.
Dann betraegt die kinetische Energie:



Der Massezuwachs ist dann:



Daher folgt:



Die Masse nimmt also ein Billiardstel ihrer urspruenglichen Masse zu, das ist sehr wenig und kann daher vernachlaessigt werden.

Solche Effekt spielen erst bei 0.1*c, also ein 10tel der Lichtgeschwindigkeit eine Rolle.

Freundliche Gruesse,
chris

[Benutzername]

Danke ihr beiden, wie stark der Massenzuwachs ist wäre gleich meine nächste Frage gewesen.
Ab 10% der Lichtgeschwindigkeit sind dann ja auch Zeitreisen möglich, meine ich jedenfalls hier in dem Forum gelesen zu haben ^^

Auch wenn bei "irdischeren" Dingen wie Autofahren die Veränderungen sehr gering sind, finde ich es doch total spannend das sowas möglich ist, eben solche Dinge die in ein Buch des Unnützen Wissens gehören

Dann wäre es doch theoretisch möglich, das ein Staubkorn, das mit annähernder Lichtgeschwindigkeit auf die Erde prallt durch die nun extreme Energie die Erde zerstören könnte?

*gleich einen billigen Katastrophenfilm dreh*

[chris]

(20.06.2012 13:00)Benutzername schrieb:  Ab 10% der Lichtgeschwindigkeit sind dann ja auch Zeitreisen möglich, meine ich jedenfalls hier in dem Forum gelesen zu haben ^^

Hier ist die Frage, was du als Zeitreise definierst? Eine Reise in die Vergangenheit scheint es wohl nicht zu geben, denn dann waere das Kausalitaetsprinzip der Physik verletzt.
Dass fuer manche Objekte die Zeit langsamer und schneller geht (Zeitdilatation) ist aber klar und kann auch schon bei langsameren Objekten gemessen werden. (Aehnlich dem Massenzuwachs).

Zitat:Dann wäre es doch theoretisch möglich, das ein Staubkorn, das mit annähernder Lichtgeschwindigkeit auf die Erde prallt durch die nun extreme Energie die Erde zerstören könnte?

Eigentlich nicht, denn
1. woher kommt das Staubkorn?
2. woher hat es die Energie?
3. Luftreibung etc sollten auch beruecksichtigt werden
...

Viele Gruesse,
chris

[Benutzername]

(20.06.2012 13:07)chris schrieb:  

(20.06.2012 13:00)Benutzername schrieb:  Ab 10% der Lichtgeschwindigkeit sind dann ja auch Zeitreisen möglich, meine ich jedenfalls hier in dem Forum gelesen zu haben ^^

Hier ist die Frage, was du als Zeitreise definierst? Eine Reise in die Vergangenheit scheint es wohl nicht zu geben, denn dann waere das Kausalitaetsprinzip der Physik verletzt.
Dass fuer manche Objekte die Zeit langsamer und schneller geht (Zeitdilatation) ist aber klar und kann auch schon bei langsameren Objekten gemessen werden. (Aehnlich dem Massenzuwachs).

Zitat:Dann wäre es doch theoretisch möglich, das ein Staubkorn, das mit annähernder Lichtgeschwindigkeit auf die Erde prallt durch die nun extreme Energie die Erde zerstören könnte?

Eigentlich nicht, denn
1. woher kommt das Staubkorn?
2. woher hat es die Energie?
3. Luftreibung etc sollten auch beruecksichtigt werden
...

Viele Gruesse,
chris

Zur Zeitreise:

Genau, ich meinte die "Zeitdilatation", also beispielsweise drei Menschen die mit einem Raumschiff sehr schnell fliegen, nach einem Jahr (also nach ihrem empfinden einem Jahr) zurück kommen und dann auf der Erde 25 Jahre vergangen sind.

Zum Staubkorn:
Ein Überbleibsel des Urknalls was seit unheimlich langer Zeit durch den Raum fliegt? Okay, ist natürlich rhetorisch, das dass nicht möglich ist weiß ich

[Kleinstein]

Eine verwirrende Kleinigkeit möchte ich noch hinzufügen:
Ein schnell fahrendes Auto hat eine (geringfügig) höhere Masse - für alle Dinge und Beobachter, die relativ zur Straße ruhen.
Und umgekehrt hat für den Fahrer des Autos der 'ruhende' Rest der Welt eine größere Masse.

Für ein zweites Auto, das parallel zum ersten Auto mit gleicher Geschwindigkeit über die Straße braust, ändert sich die Masse des ersten Autos natürlich nicht.

Es kommt hierbei immer auf die Geschwindigkeitsdifferenz an, denn es gibt ja keine absolute Null-Geschwindigkeit.

Die von Dir benannte Zeitdilatation lässt sich auf die Äquivalenz von Beschleunigung und Gravitation zurückführen. Unter Beschleunigung oder Gravitation vergeht die Zeit langsamer (=gebremst.)
So kannst du stetig beschleunigt in einem Kreis durchs Weltall und zurück zur Erde fliegen (bremsen ist auch eine Form der Beschleunigung), und wenn du insgesamt stärker beschleunigt hast, als die Erdbeschleunigung, wird für Dich weniger Zeit vergangen sein, als für die Leute auf der Erde.

[DrStupid]

(20.06.2012 12:14)Benutzername schrieb:  - Haben massivere Objekte mehr Energie und im Umkehrschluss Objekte mit mehr Energie auch mehr Masse?!

Das kommt darauf an, welche Masse Du meinst. Wenn Du einen Pysiker fragst, wird er diese Frage sehr wahrscheinlich mit Nein beantworten, weil man unter Masse heutzutage üblicherweise die Ruhemasse meint und die ist von der Geschwindigkeit unabhängig. Hier gilt die Energie-Impuls-Beziehung:

E²/c² = m²·c² + p²

Meinst Du die träge Masse meinst, wie Newton sie in seiner Impulsdefinition verwendet hat (heute besser als relativistische Masse kannt), dann hast Du Recht. Hier gilt

E = m·c²

Achtung: Das ist nicht die berühmte Gleichung von Einstein. Er hat diesen Zusammenhang für Ruhemasse und Ruheenergie hergeleitet.

Wenn Du die schwere Masse meist (also die Masse, die im Newtonschen Gravitationsgesetz steckt), dann ist Deine Frage nicht sinnvoll zu beantworten, weil die Gravitation laut ART nicht nur von Masse oder Energie, sondern vom Energie-Impuls-Tensor abhängt.

(20.06.2012 12:14)Benutzername schrieb:  - So schneller ich werde, desto schwerer werde ich, oder? Wenn ja, heißt das, dass ein fahrendes Auto schwerer ist als ein stehendes?

Nein. Siehe oben: "Schwerer" bedeutet ja größere schwere Masse und das macht in der ART keinen Sinn.

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(20.06.2012 13:00)Benutzername schrieb:  Ab 10% der Lichtgeschwindigkeit sind dann ja auch Zeitreisen möglich, meine ich jedenfalls hier in dem Forum gelesen zu haben ^^

Das ist falsch. Kausalitätsverletzungen gibt es erst bei Überlichtgeschwindigkeit.

[chris]

Ich dachte, dass auch in der ART gilt:

Schwere Masse = Traege Masse (Aequivalenzprinzip)

Oder sehe ich das zu einfach?

Viele Gruesse,
chris

[DrStupid]

(20.06.2012 22:10)chris schrieb:  Schwere Masse = Traege Masse (Aequivalenzprinzip)

Das schwache Äquivalenzprinzip gilt nur für ruhende Körper. Für bewegte Körper ist die schwere Masse in der ART gar nicht klar zu definieren.