Neigungswinkel bei der Hangabtriebskraft

[Tiziana]

Hallo, ich habe ein kleines Verständnisproblem bei folgender Aufgabe:
gesucht ist der Neigunswinkel, damit die Hangabtriebskraft halb so groß ist wie die Gewichtskraft. Ich habe die Gleichung so aufgestellt:

1/2*m*g*sina=m*g und wollte dann nach sin a auflösen

Jedoch ist dies falsch und angeblich so richtig:

1/2*m*g=m*g*sina
sina=1/2 also 30°

Was ich jetzt nicht verstehe warum das 1/2 auf die Seite der Gewichtskraft gestellt wurde, wenn doch die halbe Hangabtriebskraft gesucht wird??
Danke schonmal für Antworten!

[Scurra]

Hallo Tiziana,

dein Ansatz
1/2*m*g*sin alpha = m*g
heißt in Worten: Die Hälfte der Hangabtriebskraft soll genau so groß sein wie die Gewichtskraft. Oder wenn man die Gleichung mit 2 Multipliziert:
m*g*sin alpha = 2m*g
Das kann man so "übersetzen": Die Hangabtriebskraft ist gleich zwei mal der Gewichtskraft.
Du hast den Faktor 1/2 also genau auf die falsche Seite geschrieben. Laut Angabe soll (in Formeln ausgedrückt) gelten:
Hangabtriebskraft = 1/2 * Gewichtskraft.

[Colorado]

Hallo Tiziana,

ein nettes Willkommen im Forum. Die Aufgabenstellung möchte den Neigungswinkel, bei dem die Hangabtriebskraft halb so groß ist wie die Gewichtskraft. In Formeln ausgedrückt heißt das:



also ergibt sich





demnach



Freundliche Grüße

[Tiziana]

Vielen vielen dank für die Erklärungen! Habs verstanden! lg