Walzen und Zylinder

[timinho]

hey leute,

ich hab da mal ne doofe frage
ich arbeite seit ca. 4 monaten in einem unternehmen, dass papier herstellt und ich verstehe irgendwie eine sache nicht.
das papier läuft über walzen und zylinder die unterschiedlich groß sind aber auf gleicher geschwindigkeit laufen. ich versteh einfach nicht wieso der große zylinder langsamer läuft wie der kleine.
klar hat der große einen größeren umfang, aber der kleine dreht sich so schnell und der große so langsam. das versteh ich nicht. klingt doof, ich weiß.
hab da mal ein bild rausgesucht, das ungefair meine frage wiederspiegelt.
Zylínder 4 und 5


ich hoffe ihr könnt mir helfen.

[Scurra]

Hallo timinho,

herzlich willkommen im Forum!

Der Grund ist eigentlich ganz einfach. Es sollte klar sein, dass das Papier nirgendwo in dem Prozess reißt oder zusammengequetscht wird. Das würde passieren, wenn die Geschwindigkeiten an verschiedenen Punkten unterschiedlich groß wären. Also wenn du jetzt einen bestimmten Punkt des Papiers in dem von dir angehängten Bild betrachtest und mit deinen Augen fixierst, dann bewegt sich dieser Punkt immer gleich schnell unabhängig vom Weg. Also du könntest die Walzen und alles andere ausblenden, dann würdest du es noch besser sehen.

Aber ich glaube, dabei hast du noch keine Probleme, das zu verstehen. Jetzt kommt die eigentliche Überlegung:

Stell dir vor, du hast eine große und eine kleine Walze, die um die gleiche Achse rotieren und mit der gleichen Geschwindigkeit. Das sieht etwas so wie in dem Bild aus, das ich in den Anhang eingefügt habe. Nun betrachtest du auf der kleineren und der größeren Walze den die roten Punkte. Da ich jetzt angenommen habe, dass sich die Walzen gleich schnell drehen, erreichen die roten Punkte nach einer viertel Umdrehung die Punkte, die ich mit Orange gekennzeichnet habe und zwar gleichzeitig. Die roten Punkte haben jetzt in der gleichen Zeit die blau markierten Strecken zurückgelegt, wobei die äußere blaue Linie (die auf der großen Walze) wesentlich länger ist. Das heißt aber, dass der Punkt auf der größeren Walze eine größere Geschwindigkeit hatte (er hat in der gleichen Zeit eine größere Strecke zurückgelegt).

Jetzt erinnere dich an das, was ich anfangs geschrieben habe: Die Geschwindigkeiten müssen überall gleich sein (sowohl an der großen als auch an der kleinen Walze). Um dies zu erreichen, muss sich eben die kleine Walze schneller bzw. die große Walze langsamer drehen, damit am Ende beide Punkte in der gleichen Zeit genau die gleiche Strecke zurücklegen.

Das lässt sich natürlich mathematisch alles korrekt beschreiben, aber darauf kommt es dir wahrscheinlich nicht an.

Nach dem gleichen Prinzip funktionieren übrigens auch Gangschaltungen bei Fahrrädern und Autos.

[timinho]

danke für deine schnelle und ausführliche antwort
jetzt hab ich es verstanden, denke ich. bis auf einen punkt.

grob ausgedrückt: wenn die kleine walze sich einmal um sich selbst dreht, ist der absolvierte weg hingegen bei der großen walze gerade einmal ca. ein bisschen mehr als ein viertel. aus diesem grund muss die große etwas langsamer oder die kleine schneller damit sie gleichzeitig und zusammen den weg erreichen. richtig ?

jetzt zu dem punkt den ich noch nicht versteh.

auf beiden walzen steht im system die selbe geschwindingkeit die sie abgeben sollen, aber die kleine dreht sich ja viel schneller als die große und damit auch mit einer höheren geschwindigkeit oder ? hä das ist das was ich nicht ralle.

[Peter Stephan]

Hi timinho

Zitat:
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auf beiden walzen steht im system die selbe geschwindingkeit die sie abgeben sollen...
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Stells dir gedanklich so vor:
- Bau eine Grosse und eine kleine Walze aus dem System aus.
- Fang mit der grossen an, mach einen Punkt irgendwo auf die Walze
- Leg sie so auf den Boden dass der Punkt den Boden Beruehrt
- Jetz roll die Walze nach vorn bis der punkt ein mal rotiert ist und wieder auf dem Boden ist

Das ist DER WEG DEN SIE ABROLLT !!

Mach das nun mit der Kleinen Walze und du wirst feststellen, viel weniger WEG!

Beim Papiertransport ist aber dieser Weg auch gleichbedeutend nit der Geschwindigkeit, mit der das Papier Transportiert wird, oder DER GESCHWINDIGKEIT, DIE DIE WALZE ABGEBEN SOLL

Dazu muss die kleine Walze zwangslaufig viel schneller rotieren.

Ciao,

Peter

[Scurra]

Zitat:grob ausgedrückt: wenn die kleine walze sich einmal um sich selbst dreht, ist der absolvierte weg hingegen bei der großen walze gerade einmal ca. ein bisschen mehr als ein viertel. aus diesem grund muss die große etwas langsamer oder die kleine schneller damit sie gleichzeitig und zusammen den weg erreichen. richtig ?

Ja, das Prinzip stimmt.

Zitat:auf beiden walzen steht im system die selbe geschwindingkeit die sie abgeben sollen, aber die kleine dreht sich ja viel schneller als die große und damit auch mit einer höheren geschwindigkeit oder ? hä das ist das was ich nicht ralle.

Du musst hier unterscheiden: Es gibt die Winkelgeschwindigkeit , die die Drehgeschwindigkeit angibt. Drehen sich beide Walzen gleich schnell, d. h. absolvieren sie die 360° Drehung in der gleichen Zeit, so sind die Winkelgeschwindigkeiten beider Walzen gleich.
Der Name Winkelgeschwindigkeit kommt daher, dass man jetzt nicht mehr Strecke pro Zeit als Geschwindigkeit hat, sondern Winkel (bzw. Bogenmaß) pro Zeit. Die Winkelgeschwindigkeit sagt dir also, um wie viel Grad sich die Walze pro Zeiteinheit dreht. Eine Winkelgeschwindigkeit von 2pi pro Sekunde bedeutet dabei eine Umdrehung pro Sekunde, aber das nur nebenbei.
Also kurz gesagt gibt die Winkelgeschwindigkeit die "Rotationsgeschwindigkeit" an, die du beobachtest. Du sagst, die große Walze dreht sich langsamer, d. h. die Rotationsgeschwindigkeit bzw. Winkelgeschwindigkeit ist kleiner.

Die Geschwindigkeit , die sie abgeben, ist nun etwas anderes. Das ist die Geschwindigkeit, mit der sich so ein roter Punkt aus meiner Zeichnung bewegt. Und wie meine Skizze zeigt, ist die Geschwindigkeit für eine große Walze größer als für eine kleine, falls die Winkelgeschwindigkeiten gleich sind.

Mathematisch gilt wobei der Radius der Walze ist. Um das mal zu veranschaulichen: Nehmen wir an, eine Walze mit Radius 1m dreht sich pro Sekunde einmal, d. h.
Dann ist die Geschwindigkeit eines Punktes auf der Walze

Man kann das auch weniger umständlich und gleichzeitig anschaulicher berechnen: Ein Kreis mit Radius 1m hat einen Umfang von 2pi Meter (). Da sich die Walze einmal pro Sekunde umdreht, ergibt das die Geschwindigkeit

Eine Walze, die doppelt so groß ist (r=2m) hat natürlich einen größeren Umfang. Dreht sie sich mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit, dann hat ein Punkt auf dieser Walze die Geschwindigkeit

bzw.



Also zusammengefasst: Die Geschwindigkeit, die da für das System angegeben ist, ist die tatsächliche Geschwindigkeit, mit der sich ein Punkt auf der Walze bewegt. Die Geschwindigkeit, mit der sich die Walze dreht (die du als Rotation wahrnimmst) ist die Winkelgeschwindigkeit.

[timinho]

peter danke auch für deine antwort. den teil hab ich verstanden

aber was scurra schreibt, ist schwer zu verstehen. sorry wenn ich mich so doof anstelle.
aber wenn ich in das system die tatsächliche geschwindigkeit eingebe, muss doch im hintergrund quasi die winkelgeschwindigkeit für jede einzelne walze laufen oder ???

[Peter Stephan]

Ja, aber die Winkelgeschwindigkeit ist halt nicht das was konstant sein muss. Der abgerollte Weg (pro Zeit) muss konstannt sein.
Das ist ja genau das was das Papier zu spueren Bekommt. DIE ABROLL GESCHWINDIGKEIT.

Dass sich dafuer eine kleine walze noch mal ganz anders ins zeug legen muss (also schneller Rotieren oder mit hoeherer Winkelgeschwindigkeit Rotieren) als eine Grosse ist eigentlich offensichtlich, richtig? (DENK EINFACH NOCH MAL AN SCURRAS ZEICHNUNG)

Denk einfach nur dran, bei deiner Geschwindigkeits Definition geht's um die Geschwindigkeit eines fiktiven PUNKTES am ausseren Radius der Rolle...
Denn genau mit DIESER Geschwindigkeit wird das Papier dann letztendlich weiter nach vorn geschoben.

[timinho]

peter das mit der zeichnung hab ich ja alles verstanden und auch mit der abrollgeschwindigkeit. mir gehts nur noch darum wie das mit dem system klappt. weil wenn ich beide walzen mit 500 meter pro minute einstelle ( so ist das bei uns der fall ) dann wär ja wie hier wie oben geschrieben die eingegebene geschwindigkeit, also die 500m pro minute die tatsächliche geschwindigkeit.

der antrieb erkennt die geschwindigkeit und gibt gas. dem ist das ja egal ob da die walze von 1 meter durchmesser oder von 4 meter ist der antrieb will seine 500 meter erreichen.

da es aber unterschiede geben muss von der geschwindigkeit im zusammenspiel mit dem durchmesser, muss das system ja dann vorher wissen wie groß der umfang der walze ist damit die rotation so angepasst werden kann das die kleine walze die 500m in der gleichen zeit wie die große absolviert. weil wenn ich einfach ohne voreinstellung bei beiden 500m eingeben würde, dann hätte die große ja die gleiche geschwindigkeit wie die kleine aber legt eine deutlich weite strecke zurück, das mein ich. da muss doch eine voreinstellung getroffen werden wo der umfang oder der radius mit einbezogen wird.

danke für die antworten jungs und das ihr so viel verständnis für mein problem habt

[Peter Stephan]

LOL, ja also da geh ich mal ganz stark davon aus !!!
Davon dass das System seine Walzen im inneren kennt.

Und die kennt es im Zweifelsfall einfach ueber die individuelle Uebersetzung vom zentralen Antrieb auf JEDE EINZELNE Walze.

Machen wir es mal an einem einfachen Beispiel fest, da ich deine Maschine nicht kenne. Aber die hat bestimmt einen einzigen Antriebsmotor fuer alles was da drinnen Rotiert, richtig?

Gut, aussen hast du jetzt einen Wahlregler der besagt, Vorschub... mein't wegen 100 Meter Pro Minute (oder was aehnliches)
Das heisst, dein Antriebsmotor, faehrt nun auf eine nenn Drehzahl hoch, die spaeter den Vorschub von 100 m/Min. gewaehrleisten soll.

OK, jetzt ist ja jeder Rollzylinder (jede Walze) entweder Per Zahnrad, oder per Keilriemen (eine Grosse / eine Kleine Riemenscheibe), oder ueber etwas aehnliches an den Antriebsmotor gekoppelt.

Und je nachdem wie da die spezifische Uebersetzung einer Walze an den Antieb ist, rotiert die dann halt schneller oder langsamer.

Wie genau jetzt diese Uebersetzungen fuer jede einzelne Walze individuell gewaehlt werden muessen, dass jede dann UNABHAENGIG IHRES DURCHMESSERS mit 100 m/Min. vorschiebt...

Das ist eines der Spielfelder mit denen sich Maschinenbauer auseinander setzen. Die planen solche System klassischer Weise.

Haben die nun alle Uebersetzungen fuer deine Walzen richtig berechnet, schiebt dann letztendlich alles mit einer EINHEITLICHEN und gewaehlten geschwindigkeit Nach vorn.

Hoffe das hilft dir

Peter

P.S.: Du kannst den Gegentest machen, aber stell vorher sicher dass nicht rauskommt wer das verursacht hat

Tausch mal ne kleinere gegen eine etwas groessere Walze aus (falls das geht), aber behalte die Zahnraeder der alten Uebersetzung bei. Die Walze wird dann die gleiche Rotationsgeschwindigkeit wie die zuvor kleinere haben.... ABER SIE WIRD VIIIIEL MEHR Papier schieben wollen.

Das fuehrt ganz schnell zum Mega chaos.
Also die Uebersetzungen sind da das Geheimnis...