Baumstrukturmodus | Linearer Modus

PhilPhysik · 27.07.2011 18:16

Hallo ich bin neu hier und vielleicht kann mir jemand helfen!
Ich habe folgende Aufgabe:

Ein Körper mit 300g stößt elastisch auf einen zweiten ruhenden und bewegt sich danach mit 1/4 seiner Geschwindigkeit weiter! Wie groß ist die Masse des zweiten Körpers?

Ich verzweifel echt an der Aufgabe. Ich habe mich schon oft dran gesetzt und versucht aber ich bekomme es nicht hin.

Kann mir jemand helfen?

Kann ich mit folgenden Formeln was Anfangen:

P1 + P2 = P'1 + P'2

Und p=m*v

In der Impulsformel ist ja die Masse drin aber wie kombiniere ich die Formeln?

***Colorado*** · 27.07.2011 18:36

Hallo PhilPhysik,

ein nettes Willkommen im Forum. Kombiniert würden die von Dir geposteten Formeln so aussehen:

$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot v'_1+m_2\cdot v'_2$

Jetzt musst Du nur noch die Informationen aus Deinem Text darauf anwenden. Hilft Dir das schonmal weiter?

Freundliche Grüße

PhilPhysik · 27.07.2011 18:46

Danke für die schnelle Antwort!

Mhh ich hab m1 gegeben mit 300g sonst habe ich nix und die Geschwindigkeit danach mit 1/4??

m1= 300g
v'1= 1/4 v1

Wie geht es nun weiter?

**chris** · 27.07.2011 18:48

Hi PhilPhysik,

von mir auch noch ein herzliches Willkommen im Forum.

PhilPhysik schrieb:stößt elastisch auf einen zweiten ruhenden

Das musste noch beachten!
Außderm musst du noch die Energieerhaltung beachten!

$E_{vorher}=E_{nachher}$

Freundliche Grüße,
chris

PhilPhysik · 27.07.2011 18:53

v2 =0

Und

v'2 ungleich 0

Oder ich kann doch davon ausgehen das sich die Kugel nach dem zusammenstoß bewegt?

**chris** · 27.07.2011 19:13

PhilPhysik schrieb:v2 =0

Korrekt.

Zitat:v'2 ungleich 0

Auch richtig.
v'2 ist jetzt noch die große Unbekannte. Die bekommste weg, wenn du noch die Energieerhaltung berücksichtigst.

PhilPhysik · 27.07.2011 19:41

Mhhh okay.
Und welche Formel genau nehme ich da

Enerieerhaltung ist doch:

Epot + Ekin = konstant

m*g*h + 1/2 *m*v = konstant

....???

Danke euch mal so zwischendurch echt super hier Wink

**chris** · 27.07.2011 19:49

Es gibt nicht die Energieerhaltung.
Energieerhaltung heißt eigentlich, dass die Energie vor dem Stoß gleich der Energie nach dem Stoß ist.

Bei einem Stoß von Kugeln, kann man annehmen, dass sich die potentielle Energie nicht ändert.

Also betrachte nur die kinetische Energie(beachte: v2 ist ja Null):

$E_{vorher}=\frac{1}{2} \ m_1 \cdot v_1^2 = \frac{1}{2} \ m_1 \cdot v'_1^2 +\frac{1}{2} \ m_2 \cdot v'_2^2=E_{nachher}$

Versuchs mal damit. Der Rechenweg ist etwas ecklig, aber da kommste schon durch.

PhilPhysik · 27.07.2011 21:37

Ich glaube ihr versth die Lösung nur wenn ich die komplette Rechnung mal von vorne bis hinten gesehen habe. Ich hab schon so oft an der Aufgabe rum probiert. Sorry ich weiß macht keiner gerne alles vorkauen, aber so komme ich nicht weiter....da ke auf jden fall für eure mühe

***Colorado*** · 28.07.2011 12:18

Hallo PhilPhysik,

wir brauchen also den Ausdruck für die Impulserhaltung und den für die Energieerhaltung:

$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot v'_1+m_2\cdot v'_2$

$\frac{1}{2}\cdot m_1 \cdot v_1^2+\frac{1}{2}\cdot m_2 \cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot m_1 \cdot v'_1^2+\frac{1}{2}\cdot m_2 \cdot v'_2^2$

Jetzt wissen wir, dass Körper 2 am Anfang ruht, deswegen gilt:

$v_2=0$

Und somit:

$m_1\cdot v_1=m_1\cdot v'_1+m_2\cdot v'_2\,\,\,\,\, (I)$

$\frac{1}{2}\cdot m_1 \cdot v_1^2=\frac{1}{2}\cdot m_1 \cdot v'_1^2+\frac{1}{2}\cdot m_2 \cdot v'_2^2\,\,\,\,\, (II)$

Nun nutzen wir die Info mit der 1/4 Geschwindigkeit:

$\frac{1}{4}\cdot v_1=v'_1$

Eingesetzt in (I) und (II) sieht das dann so aus:

$m_1\cdot v_1=m_1\cdot \frac{1}{4}\cdot v_1+m_2\cdot v'_2$

$\frac{1}{2}\cdot m_1 \cdot v_1^2=\frac{1}{2}\cdot m_1 \cdot (\frac{1}{4}\cdot v_1)^2+\frac{1}{2}\cdot m_2 \cdot v'_2^2$

Wir wollen ja jetzt wissen, wieviel Körper 2 wiegt. Dazu müssen wir die beiden Gleichungen so verbinden, dass unnötige Dinge rausfallen, in diesem Fall schmeißen wir also die Geschwindigkeit des zweiten Körpers nach dem Stoß raus. Dazu stellen wir beide Gleichungen erstmal nach dieser Größe um.

Aus der ersten Gleichung erhalten wir:

$v'_2=\frac{\frac{3}{4}\cdot m_1\cdot v_1}{m_2}$

Die andere Gleichung umgestellt ergibt

$v'_2=\sqrt{\frac{\frac{15}{16}\cdot m_1\cdot v_1^2}{m_2}}$

Diese beiden Gleichungen kann man jetzt gleichsetzen:

$\frac{\frac{3}{4}\cdot m_1\cdot v_1}{m_2}=\sqrt{\frac{\frac{15}{16}\cdot m_1\cdot v_1^2}{m_2}}$

So. Jetzt muss man das nur noch so lange vereinfachen, bis man ein Verhältnis der Massen dastehen hat. Dann kann man die 300 Gramm einsetzen und die zweite Masse damit ausrechnen.

Freundliche Grüße

Baumstrukturmodus \| Linearer Modus Elastischer Stoß
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