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Archimedisches Prinzip
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Devilstar Offline
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Beitrag #1
Archimedisches Prinzip
Hallo Zusammen,

ich hätte einmal eine kleine Frage an euch. Sie ist nicht sehr schwer, jedoch würde ich gerne wissen, ob ich richtig Denke.

Also wenn ich ein Würfel mit der länge, breite, tiefe von 10 cm habe und möchte, dass dieser in 10m Wassertiefe "schwebt" wie schwer muss dieser dann sein?

Ich bin nach folgender Rechenregel vorgegangen: http://de.wikipedia.org/wiki/Archimedisches_Prinzip

10 m = 1000 cm
1 cm = 98,1 Pa

Funten = 0,1m² * 0,1m² * 98100 N/m² = 981 N

Foben = 0,1m² * 0,1m² * (98100 - 981) N/m² = 971,19 N

Die Auftriebskraft wäre 9,81 N.

m * g = N -> m = 9,81 / 9,81 = 1 Kg

Also müsste der Würfel 1 Kg schwer sein um in 10 Meter Wassertiefe zu schweben, oder?

Grüße
26.11.2011 15:38
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chris Offline
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Beitrag #2
RE: Archimedisches Prinzip
Hi Devilstar,

herzlich Willkommen im Forum.

Jo passt. Oder du sagst, dass dein Körper um in Wasser zu schweben die gleiche Dichte, wie das Wasser haben muss. Wasser hat, wie man weiß, eine Dichte von

Da dein Würfel eine Kantenlänge von 10cm=1dm hat, so hat er auch ein Volumen von 1 dm³ und somit muss er, um im Wasser zu schweben eine Masse von 1kg haben.

Beachte außerdem, dass es egal ist, bei welcher Wassertiefe dein Würfel schweben soll, wenn man annimmt, dass die Wasserdichte bei allen Wassertiefen gleich ist.

Freundliche Grüße,
chris

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Richard Feynman
26.11.2011 16:34
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Devilstar Offline
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Beitrag #3
RE: Archimedisches Prinzip
Danke für deine Antwort, jedoch habe ich noch paar Fragen.

Mich interessiert das Thema, weil ich ein ROV ( Remotely Operated Vehicle) bauen will. Jetzt wollte ich in etwa wissen wie groß der Kolbentank sein muss, um den Hauptkörper bis zu 10m staatisch tauchen zu lassen.

Hier ist einmal eine ganz große skizze des Haupkörpers wie die Maße sein sollen: http://www.imagebanana.com/view/2ipgcnvx/100_2335.JPG
Die breite sol 7,5 cm sein. Der Hauptkörper soll fast komplett aus Plexiglas gefertigt (Dicht von Plexiglas 1,18 g/cm3).

So jetzt meine Fragen:

1. Nimmt die Dichte von Wasser mit der Tiefe ab oder zu?
2. Was für eine Formel muss ich benutzen, für das Archimedisches Prinzip für meinen Zweck. Was ich gerade mal als Beispiel berechnet hat, würde ja nicht funktionieren. Der Körper würde ja dann nicht genau auf eine Wassertiefe "schweben". Ich habe diese Seite gefunden : http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/...inzip.html

Sind diese Formel für mein Zweck richtig? Ich wüsste nämlich nicht, wie die Wassertiefe in die Formel beachtet wird.

Im Voraus schon mal vielen Dank!

Grüße
26.11.2011 19:39
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chris Offline
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Beitrag #4
RE: Archimedisches Prinzip
(26.11.2011 19:39)Devilstar schrieb:  1. Nimmt die Dichte von Wasser mit der Tiefe ab oder zu?
Ja, die Dichte nimmt zu. Laut dieser (halbseriösen) Seite
http://www.wissenschaft-technik-ethik.de...ichte.html
nimmt die Dichte pro bar(also auch ca. pro 10m) nur um 0,046kg/m³ zu. Dieser Wert ist bei geringe Tauchtiefen, wie du sie wahrscheinlich bei deinem Gerät hast, zu vernachlässigen.

Die Temperaturabhängigkeit der Dichte ist aber nicht zu vernachlässigen. Dazu siehe hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dichteanomalie
Zitat:2. Was für eine Formel muss ich benutzen, für das Archimedisches Prinzip für meinen Zweck.
Um im Wasser zu schweben, muss dein Gerät die selbe Dichte wie die des Wasser zu haben. Es muss also gelten:

.

Das Volumen deines Geräts kannst du entweder ausrechnen, oder z.B. durch Eintauchen in Wasser und der daraus resultierenden Wasserspiegeländerung bestimmen. Die Masse kannst du durch wiegen bestimmen und dann durch Gewichte verändern.


Freundliche Grüße,
chris

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Richard Feynman
(Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 26.11.2011 20:02 von chris.)
26.11.2011 20:00
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Devilstar Offline
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Beitrag #5
RE: Archimedisches Prinzip
Danke Chris für deine Antwort.

Leider verstehe ich noch eine Sache nicht. Ich habe ja vor mit hilfe des Kolbentanks staatisch zu tauschen. Dafür lasse ich ja durch unterdruck Wasser in den Kolben fließen.

Natürlich will ich eine sehr genaue Reglung für die Tauchtiefe und möchte diese genau einstellen. Leider habe ich bis jetzt noch nicht verstanden wie ich z.B. ganz genau berechne, wie schwer mein Kolbentank sein muss, um z.B. auf 7,5 m zu schweben.

Ich habe mal für mein Hauptkörper folgendes berechnet:

FA = pFlüssigkeit * V * g

FG = pKörper * V * g

Mein Körper hat mein Körper (115 cm² + 15 cm²) * 7,5cm = 975 cm³
pFlüssigkeit (Wasser) = 1 gr/ cm³
pKörper(Plexiglas)= 1,18 g/cm³

FA = 1 gr/cm³ * 975cm³ * 9,81 m/s² * 10 hoch -³= 9,56475 N

FG = 1,18 gr/cm³ * 975cm³ * 9,81 m/s² * 10 hoch -³= 11,2864 N

Ich glaube jedoch das diese Rechnung komplett falsch ist, weil jetzt z.B. auf das Gewicht oder auf die Tiefe eingangen werden.

Ich möchte eigentlich wissen, wie ich berechnen kann in welcher Wassertiefe mein Körper wie schwer sein muss um genau dort zu schweben.

FA =
26.11.2011 21:26
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chris Offline
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Beitrag #6
RE: Archimedisches Prinzip
(26.11.2011 21:26)Devilstar schrieb:  Ich möchte eigentlich wissen, wie ich berechnen kann in welcher Wassertiefe mein Körper wie schwer sein muss um genau dort zu schweben.
Wie schon gesagt, ist die Dichte von Wasser nahzu konstant. Wenn du in Tiefen von 100m tauchst, kannst du die Dichte als konstant annehmen. Somit hängt die Auftriebskraft nicht von der Wassertiefe ab.

Viele Grüße,
chris

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Richard Feynman
27.11.2011 14:09
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Devilstar Offline
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Beitrag #7
RE: Archimedisches Prinzip
Mh.... also wäre es gar nicht möglich auf eine bestimmte genau staatisch zu tauchen?

Sry, aber probiere alles nur ganz genau verstehen.

Grüße
27.11.2011 15:28
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chris Offline
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Beitrag #8
RE: Archimedisches Prinzip
Ich würde sagen, dass das praktisch unmöglich ist.

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Richard Feynman
27.11.2011 15:29
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Colorado Offline
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Beitrag #9
RE: Archimedisches Prinzip
Man könnte mal nachschauen, wie genau das bei U-Booten funktioniert...
27.11.2011 15:30
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Scurra Offline
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Beitrag #10
RE: Archimedisches Prinzip
Soweit ich weiß, befinden sich in U-Booten Lufttanks, die mit Wasser gefüllt werden können, was natürlich zu einer Zunahme der Masse und somit der Dichte führt. Zum Auftauchen kann man das Wasser wieder ablassen und die Tanks mit Luft füllen. So lässt sich die Dichte im Prinzip kontinuierlich verändern.

Bitte keine Fachfragen per PN.
27.11.2011 16:00
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