Physik Forum

Ich bin gerade dabei, mir etwas Mathematik anzueignen, um einige Physikbücher zu verstehen. Ich bin gerade bei Vektoren, doch gibt es da zwei Zeichen, die mich etwas verwirren.


Dieses Alpha mit dem Dach und das Alpha mit den waagerechten Strich. Was bedeuten diese Zeichen? Selbst Wikipedia weiß es nicht.

Danke!

Physik01 schrieb:Ich bin gerade dabei, mir etwas Mathematik anzueignen, um einige Physikbücher zu verstehen. Ich bin gerade bei Vektoren, doch gibt es da zwei Zeichen, die mich etwas verwirren.


Dieses Alpha mit dem Dach und das Alpha mit den waagerechten Strich. Was bedeuten diese Zeichen? Selbst Wikipedia weiß es nicht.

Danke!

In der Skizze ist es schwer zu unterscheiden, ob ein Vektor oder ein Skalar gemeint ist. Habe mir das mal etwas näher angeschaut und denke es geht prinzipiell um die S-Multiplikation. Dein soll eine beliebige reele Zahl darstellen, a, b, x und y sind Vektoren. (Schöner wäre da natürlich , usw gewesen.)
und würde dann nur bedeuten, dass , es also unterschiedliche Zahlen sind.

Stokes schrieb:In der Skizze ist es schwer zu unterscheiden, ob ein Vektor oder ein Skalar gemeint ist. Habe mir das mal etwas näher angeschaut und denke es geht prinzipiell um die S-Multiplikation. Dein soll eine beliebige reele Zahl darstellen, a, b, x und y sind Vektoren. (Schöner wäre da natürlich , usw gewesen.)
und würde dann nur bedeuten, dass , es also unterschiedliche Zahlen sind.

Genau und wenn du jetzt folgendes beweisen kannst:



ist somit auch die Distributivität beweisen!

Der Beweis geht ganz einfach mit 2 mal dem Strahlensatz!
Biste drauf gekommen?

Danke, jetzt macht das natürlich auch einen Sinn.

Zitat:Der Beweis geht ganz einfach mit 2 mal dem Strahlensatz!
Biste drauf gekommen?

Der Beweis mit dem Strahlensatz steht direkt darunter, den ich hier rausgeschnitten habe.

okay
was ist das für ein buch?

chris95 schrieb:okay
was ist das für ein buch?

Grundkurs Theoretische Physik 1
Klassische Mechanik
Springer Verlag

Nur die Mathematik ist etwas schwer zu verstehen, aber durch die mathematischen Einführungen am Anfang des Buches hoffe ich, den "Hauptteil" des Buches besser zu verstehen.

Dann habe ich eine kleine Frage noch: Wozu gibt es den Einheitsvektor?

Physik01 schrieb:Dann habe ich eine kleine Frage noch: Wozu gibt es den Einheitsvektor?

Im normierten Vektorraum ist es dir möglich, Längen und Winkel über die Vektoren zu bestimmen. Einheitsvektoren sind Vektoren der Länge 1.

Symbolisch:



Würdest du beispielsweise eine Gerade mit einem Einheitsvektor als Richtungsvektor aufstellen und setzt in ihre Gleichung dann einen weiteren Punkt der Gerade ein, dann erhälst du mit deinem Parameter auch gleich, welchen gerichteten Abstand der Punkt zum Aufpunktsvektor hat.

Eine wichtige Rolle spielt der Einheitsvektor auch beim Thema Ebenen in Normalform (zB: )

der Vektor
ist der Normalenvektor der Ebene, also ein Vektor, der auf der Ebene senkrecht steht. Bestimme ich den Betrag dieses Vektors und teile die Ebene durch den Betrag, dann ist der Normalenvektor normiert. Nach diesen Schritten könnte ich dann auch ausrechnen, wie weit ein Punkt P, der nicht auf der Ebene liegt von ihr entfernt ist.

Das vielleicht als kleinen Aus-, oder Rückblick.

Edit: Okay, ich sollte vielleicht einfach mal fragen:
Kennst du dich schon aus mit Winkeln und Längen in der Analytischen Geometrie?
Hourssales hat hier zum Beispiel schon viel zusammengefasst und am sinnvollsten ist es wohl zu wissen, mit welchen Themen du dich schon etwas näher auseinandergesetzt hast, bevor ich dich mit den Beispielen hier eher verwirre, oder unterfordere .

Dankeschön!

Den ersten Beitrag habe ich verstanden, da gibt es keine Verständnisschwierigkeiten.
Nur bei dem zweiten habe ich etwas Probleme mit der Ebene, von der du sprichst. Dieses E bildet also eine Ebene, doch wie sieht die Ebene aus? Diese verschiedenen x verwirren mich gerade etwas.
Wie der Normalenvektor zusammengesetzt ist, kann ich sehen. Man kann ihn direkt aus E "ablesen", doch warum ist es so?
Wie es aussieht, ist die Ebene mein Problem.

Physik01 schrieb:Wie es aussieht, ist die Ebene mein Problem.

Die Geschichte mit der Ebene sollte ja nur als Beispiel zur Verdeutlichung dienen. Hier werden eben normierten Vektoren zur Abstandsbestimmung Punkt/Ebene gebraucht.
Würde mir vor dem Thema Skalar und Vekorprodukt, bzw Winkel und Längen, noch mal anschaun, wie man Geraden- und Ebenegleichungen aufstellt (letztere zunächst über Matrizen) und wenn da noch Probleme bestehen einfach in einem neuen Thread nachfragen.
Bin leider momentan etwas kurz angebunden..