Physik Forum

Drei Münzen mit einem Durchmesser von je 21,25mm liegen so auf einem Tisch , dass sie sich paarweise berühren.Wie lautet der Umfang und der Flächeninhalt der zwischen den Münzen eingeschlossenen Fläche?

Also
als ersten Schritt machst du dir mal eine Zeichnung!
dann machst verbindest du alle Mittelpunkte miteinander und erkennst, dass sich ein gleichseitiges Dreieck mit Innenwinkel von 60° und Seitenlänge d=21,25mm bildet.

Für den Umfang der Fläche gilt nun:
$U=3\cdot \frac{60^\circ}{360^\circ}\cdot d\cdot \pi=33,38mm$

Für die Fläche gilt die Fläche des Dreiecks minus die Fläche der Kreissektoren:
$A=\frac{d^2\cdot \sqrt3}{4}-3\cdot \frac{60^\circ}{360^\circ}\cdot \frac{d^2}{4}\cdot \pi=18,2mm^2$

falls du etwas nicht verstanden hast, frag. Die Formeln, die ich verwendet habe sind in jeder Formelsammlung oder auf Pikiwedia.
gruß chris

Danke vielmals
So ein Geistesblitz ist nicht zu verachten Smile

Echt ein nettes Klima in diesen Forum.

jo kein ding.
hast es verstanden?
ich hab es ja nicht sehr ausführlich erklärt.

Jao, Ich hab jetzt die Formel so hergeleitet wie es im Buch steht
also 3*60/180 * r quadrat * pi
Aber du hast mich schon auf den richtigen ansatz gebracht , weiss nur nicht wieso du 360 grad und den Durchmessergenommen hast.
Ja ich bin ne Niete in Mathe Big Grin

ja es ist ja so, dass $2\cdot r=d$
und eben $2\cdot 180=360$
du hast halt gleich die 2 2en gekürzt, dennoch find ich meine Lösung besser, da man dort, meiner Meinung nach, die Gedankenzüge besser nachvollziehen kann

Murdoc

chris

Murdoc

chris

Murdoc

chris