Hallo,
ich möchte mich in den Sommerferien schonmal mit der Differential- und Integralrechnung beschäftigen.
Meint ihr, dass das schon Sinn hat und wenn ja, könnt ihr mir da Literatur zu empfehlen?
Sinnvoll ist das allemal. Ein Buch speziell dafür weiß ich aber grad nicht...
Klar, verkehrt ist es sicher nicht. Würde mich da aber nicht zu sehr hineinstressen. Wenn ihr das dann erst noch lernt, wiederhole lieber deine Grundlagen.
In der elementaren Algebra muss man wirklich eine feste Basis haben.
Hast du schon angefangen was in der Richtung zu machen? Wir können hier ja mal ein paar Integrale hinschreiben und zusammen lösen.
Naja, wichtig ist ersteinmal, wie weit du im Stoffgebiet bist. Habt ihr schon die Grenzwertberechnung (Limes) gemacht? Das dürfte vorerst das schwierigste daran sein.
Nein, leider noch nicht, ich gehe ja erst nach den Sommerferien in die 11. Klasse!
Möchte mich aber trotzdem schonmal etwas einlernen, denn lernen und sich weiterbilden schadet ja bekanntlich nie!
So, jetzt ist schon mehr als ein halbes Jahr vergangen und bis jetzt haben wir Koordinatengeometrie als Unterrichtsthema gehabt. Sprich lineare- und quadratische Funktionen. Im Moment geht es um Polynomdivision.
Moin,
was kommt den so von 9. bis zur 13. dran?
Für dich ist es sicherlich hilfreich diese Integralrechnung... ^^
Upps das Thema is ja schon alt... Kommt davon wenn man lange nicht mehr hier war
Da mein Physiklehrer auf Mathematik im Physikunterricht allergisch reagiert (ja, sowas gibt es, obwohl er selbst auch Mathematik unterrichtet), muss ich mir die nötigen Mathematikkenntnisse selbst beibringen.
Dieses Mal geht es um die Differentialrechnung.
Konkret geht es um die Änderung der kinetischen Energie bei Änderung der Zeit.
Also:
Da m und 1/2 Konstanten sind, kann man sie vor dem d ziehen.
So, jetzt kommt das Problem. In dem Buch steht jetzt, dass nach
abgeleitet wurde. Nun steht da:
Wie kommt der Autor denn drauf, welche Schritte hat er gemacht? Was mich ja verwirrt, ist, dass dort steht, dass nach
abgeleitet wurde und nicht nach
Hallo Physik01,
der Autor hat die Kettenregel angewandt. Zuerst mal in einfachen Worten ausgedrückt: Innere Ableitung mal äußere Ableitung. Ich mach mal ein Beispiel mit der sinus-Funktion:
=sin(x^2))
Die innere Funktion hier ist das x², die äußere Funktion ist der Sinus. Wenn man f(x) nun ableitet, leitet man zuerst die innere Funktion ab, das ergibt 2x. Danach multipliziert man diese innere Ableitung mit der äußeren Ableitung. Die Äußere Funktion abgeleitet ergibt cos(x²), da das Argument der äußeren Funktion nicht x, sondern x² ist. Anders gesagt, das Argument der äußeren Funktion ist die Innere Funktion. Somit erhält man für die Ableitung von f(x):
=2\cdot x \cdot cos(x^2))
Bei deinem Beispiel wird v² nach t abgeleitet. Auch hier gibt es eine innere und eine äußere Funktion. Die innere Funktion (v) abgeleitet ergibt nur den Ausdruck für die Ableitung:
. Die Äußere Funktion abgeleitet ergibt 2v. Somit bleibt übrig was du da stehen hast.
Hat dir das weitergeholfen? Schau dir mal die Kettenregel und ein paar Beispiele dazu an.
Freundliche Grüße